Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~r /\ T /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~r /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~r /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~r /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~r /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~r /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~r /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~r /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~r /\ p /\ p /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((~r /\ p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ p /\ ~q