Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p