Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ((p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r