Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q