Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((~F /\ T /\ F) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ (F || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p