Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q