Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)