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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ((p /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~F /\ ((p /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~F /\ ((p /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpor
~F /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
~F /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((q /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor
p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)