Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)