Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q