Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ p