Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q