Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)