Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)