Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~F /\ ((T /\ T) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (((~q || ~q) /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (T || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~~~(p /\ T /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ~F /\ ((T /\ T) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (((~q || ~q) /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (T || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~~~(p /\ T /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ (T || (~F /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (((~q || ~q) /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (T || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~~~(p /\ T /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ (T || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (((~q || ~q) /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (T || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~~~(p /\ T /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ (T || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (((~q || ~q) /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (T || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~~~(p /\ T /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ (T || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (((~q || ~q) /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (T || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~~~(p /\ T /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ (T || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (((~q || ~q) /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (T || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~~~(p /\ T /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~F /\ T /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (p || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (((~q || ~q) /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (T || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~~~(p /\ T /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T