Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~~q || ~(T /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(r /\ T) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~q || ~(T /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(r /\ T) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~q || ~(T /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(r /\ T) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~(T /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(r /\ T) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~(T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(r /\ T) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~(T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(r /\ T) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~(T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(r /\ T) /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~(T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(r /\ T) /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || ~p) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(r /\ T) /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || ~p) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || ~p) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(q || ~p) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q