Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q