Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)