Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q