Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ F /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q