Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p