Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r