Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p