Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((p /\ T) || F) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ T) || F) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((p /\ T) || F) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q