Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempor

~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r