Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(F /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p