Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p