Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q