Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p