Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q