Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~~~(p /\ (~q || ~q)) || ~(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~~~(p /\ (~q || ~q)) || ~(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~~~(p /\ (~q || ~q)) || ~(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~~~(p /\ (~q || ~q)) || ~(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~(p /\ (~q || ~q)) || ~(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.demorganand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || ~~q || ~(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(~q /\ p /\ ~q /\ T) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(~q /\ p /\ ~q) || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.gendemorganand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~~q || ~p || ~~q || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || q || ~p || ~~q || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~p || ~~q || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~p || q || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~((q || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(F || (~r /\ ~q)) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~(~r /\ ~q) || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.demorganand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || ~~r || ~~q || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || r || ~~q || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || r || q || ~(~~p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || r || q || ~~~p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~p || q || r || q || ~p)