Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q