Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (T /\ ~~T /\ T)) /\ (F || p) /\ (F || (T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ T /\ (F || p) /\ (F || (T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ (F || p) /\ (F || (T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (F || p) /\ (F || (T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q