Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottruep /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q || F) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q