Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~((p /\ (~q || ~q) /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)))) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~((p /\ (~q || ~q) /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)))) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~((p /\ (~q || ~q) /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~((p /\ (~q || ~q) /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~((p /\ (~q || ~q) /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~((p /\ (~q || ~q) /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~((p /\ (~q || ~q) /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~((p /\ (~q || ~q) /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (~~((p /\ (~q || ~q) /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T) || (p /\ ~q /\ T)) /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T) || (p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ T /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T) || (p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T) || (p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T) || (p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T) || (p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T) || (p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T) || (p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q) || (((p /\ (~q || ~q) /\ T) || (p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r