Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q