Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.nottrue

~q /\ p /\ ~(~p || q || F) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ((q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ((q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.demorganor

~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p