Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p