Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q