Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.nottrue~q /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p