Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p