Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.nottrue

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q || F) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ((~(~T /\ T) /\ F /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ((~(~T /\ T) /\ F) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~~p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~r /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.demorganor

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p