Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q || ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.nottrue~(~p || q || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p