Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)