Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)