Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)