Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r