Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r