Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || q || ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.nottrue

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || q || F) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~p)) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganor

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q