Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r